Hola, Miguel. 

El reparto de los gastos de notaría, registro y gestoría en caso de novación se regulan en la Disposición adicional sexta de la Ley 5/2019, de 15 de marzo, reguladora de los contratos de crédito inmobiliario. Te lo transcribimos textualmente: 

"Las disposiciones previstas en esta Ley serán de aplicación a los supuestos de subrogación de deudor en la obligación personal cuando la misma se produzca con ocasión de la transmisión del bien hipotecado y a los de novación modificativa del contrato de préstamo". 

En el artículo 14 de esa misma ley se establece lo siguiente:

"i. Los gastos de tasación del inmueble corresponderán a prestatario y los de gestoría al prestamista.

ii. El prestamista asumirá el coste de los aranceles notariales de la escritura de préstamo hipotecario y los de las copias los asumirá quien las solicite.

iii Los gastos de inscripción de las garantías en el registro de la propiedad corresponderán al prestamista.

iv. El pago del impuesto de transmisiones patrimoniales y actos jurídicos documentados se realizará de conformidad con lo establecido en la normativa tributaria aplicable."

Y además, en la Disposición transitoria primera se establece lo siguiente: "No obstante, las previsiones de esta Ley resultarán de aplicación a aquellos contratos celebrados con anterioridad si son objeto de novación o de subrogación con posterioridad a su entrada en vigor. En particular, el prestamista deberá informar al prestatario en los términos señalados en el artículo 14 de aquellos contenidos que hayan sido objeto de modificación respecto de lo contratado inicialmente". 

Es decir, que la ley de 2019 establece que, en caso de novación, los gastos de notaría, registro y gestoría los debe pagar al banco. 

En cuanto al impuesto sobre actos jurídicos documentados, la Dirección General de Tributos establece lo siguiente en su Consulta Vinculante V1133-19: "A las operaciones de novación modificativa del préstamo hipotecario sí les resulta aplicable la regla especial del párrafo segundo del artículo 29 del TRLITPAJD".

Ese artículo dice lo siguiente: 

"Será sujeto pasivo el adquirente del bien o derecho y, en su defecto, las personas que insten o soliciten los documentos notariales, o aquellos en cuyo interés se expidan.

Cuando se trate de escrituras de préstamo con garantía hipotecaria, se considerará sujeto pasivo al prestamista". 

Es decir, que al aplicarse el segundo párrafo, el IAJD lo tiene que pagar el banco en caso de novación de hipoteca.

Esperamos haberte ayudado. 

Un saludo.