Hola, María de los Ángeles:

Si abres una cuenta conjunta con tres titulares, la cuenta tendrá un único código IBAN (el mismo para los tres, ya que solo habrá una cuenta, aunque tenga tres titulares). Lo que sí podéis hacer es abrir una cuenta compartida con un único IBAN y cada uno solicitar su propia tarjeta (cada tarjeta tendrá su propia numeración).

Si queréis varios IBAN, podéis abrir varias cuentas en un mismo banco. Otra opción es que os deis de alta en un neobanco; algunos permiten abrir varias cuentas o espacios, cada uno con su propio IBAN, pero este tipo de bancos no suelen admitir a varios titulares en una misma cuenta.

Saludos.