Hola, David:

Hay varias cosas a tener en cuenta para que puedas vender tu piso con inquilino. La primera es que el contrato de alquiler verbal es legal en España, de hecho está regulado en el artículo 1547 del Código Civil. La segunda tiene que ver con que el inquilino tiene derecho de compra preferente sobre la vivienda, por lo que sería interesante que te notificara por escrito que no ejercerá ese derecho. 

Ahora bien, el problema con las rentas antiguas suele presentarse cuando el precio de venta de la casa supera la capitalización de la renta anual, que si tu inquilino paga tan solo 37 euros, sería de 9.866 euros. Si vendes por un precio superior a este, el inquilino puede impugnar la venta por vía judicial, siempre que no haya ejercido el derecho de tanteo y de retracto. 

Ahora bien, con respecto a tu pregunta sobre qué podrías hacer para venderlo al precio que corresponde, lo mejor será que lo consultes con un experto en legalidad, dado que es un asunto delicado. Ellos podrán darte una respuesta más precisa y acertada.

¡Éxitos con la venta y gracias por confiar en nosotros!

Saludos,

Paula