citando a Sok_29303134 Pregunta similar: Cuenta online Es confiable? Cuanto del 1 al 10 

Hola:

Entiendo que te refieres a cuentas corrientes de bancos que no tienen oficinas, porque hoy en día todas o casi todas las cuentas pueden gestionarse por Internet. La única diferencia entre un banco que tiene sucursales y uno que no es que en el segundo toda la atención al cliente es telemática, pero el banco, como tal, funciona igual, ya que está sometido a las mismas normas. Así que si lo que te preocupa es la seguridad, en lo que tienes que fijarte es en el banco que comercializa la cuenta. Primero, comprueba que realmente sea un banco y no otro tipo de entidad. Además, puedes echarle un vistazo a sus resultados, a los ratings que le han otorgado las agencias calificadoras, a las opiniones de otros usuarios... Revisa también qué organismo supervisa el banco y qué fondo de garantía lo protege.

Saludos.