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Depende de la entidad y de la cuenta concreta. En general, para abrir una cuenta para autónomos suelen pedir documentación que acredite la actividad, como el modelo 036/037, el modelo 303, el 390 o la declaración del IRPF. Por eso, es posible que te exijan estar dado de alta antes de contratarla.

Aun así, no todas funcionan igual. Por ejemplo, la Cuenta Clara para Autónomos de ABANCA indica como requisitos ser mayor de edad, residir en España y tener DNI o NIE; no especifica que debas estar dado de alta previamente. Puedes consultar sus condiciones aquí: Cuenta Clara para Autónomos.

En resumen, podrías abrirla antes y darte de alta después si esa entidad lo permite, pero conviene comprobarlo directamente durante la contratación, ya que los requisitos cambian según el banco. Mientras no estés dado de alta, evita usar una cuenta personal para gestionar una actividad profesional, porque algunas entidades lo prohíben y podrían limitarla o cancelarla.