Hola. La verdad es que no tengo mucha idea, pero como veo que nadie te responde, te diré lo que yo creo, aunque sin estar seguro del todo: Yo creo que hay que cancelar la hipoteca. Lo primer será pedir al banco un certificado de que está pagada, luego ir con ese certificado al notario y hacer una escritura de cancelación. Y luego, registrarla en el registro de la propiedad. No estoy seguro de si esto lo puede hacer uno mismo, o también los bancos imponen su gestoría para hacerlo, lo que lo hará más caro evidentemente. Siento no poder ayudarte mucho más.

Hola,Fsmmate.

Como comenta @wanabacoa, es necesario llevar a cabo la cancelación registral. Puede hacerlo el banco o puedes hacerlo tú mismo (en el segundo caso, puede salirte mucho más barato). Si quieres hacerlo tú mismo y ahorrar honorarios del banco, puedes seguir estos pasos:

1.- Solicitar al banco el certificado de deuda cero, para que conste que la hipotecaria ha sido saldada.
2.- Llevar el certificado de deuda cero con la escritura de la hipoteca al notario para que te haga una escritura de cancelación, que deberá ser firmada por el banco. La notaría misma suele encargarse de esa gestión. (Por ley, no puede cobrarte más de 55,05 euros)
3.- Cuando tengas la escritura de cancelación, ve al registro de la propiedad y llevar a cabo la cancelación registral. Este proceso puede tardar unos meses, y una vez esté listo, el registro te avisará. (Por ley, no puede cobrarte más de 24,04 euros)

Eso es lo que sabemos al respecto. Sentimos la demora en contestar.
¡Un saludo y enhorabuena por quitarte de encima la hipoteca!