Hola, Khatuna:

Si eres no residente, deberás obtener en primer lugar el certificado de no residente (que puedes solicitar en la oficina de extranjería o en una comisaria de policía) y, con él, ya podrás abrir una cuenta para no residentes. Algunos de los bancos que ofrecen este tipo de cuentas son Santander, Bankinter o CaixaBank, que pueden solicitarte documentos adicionales según su criterio. Este tipo de cuentas solo se pueden abrir en una oficina y suelen tener comisiones.

Si por el contrario ya posees un certificado de residencia y estás en posesión de un NIE, entonces podrías abrir una cuenta en cualquier banco, tanto de forma online como presencial.

Saludos