Hola, car1993:

La web del Banco de España explica que:

“Se cambiará el billete cuando se presente más de la mitad de la superficie original, o bien cuando se pueda demostrar que la parte que falta se ha destruido. Los billetes manchados, que tengan inscripciones o a los que les falte algún trozo serán canjeados por un billete nuevo de igual valor. También se puede cobrar su importe en una cuenta bancaria.”

Por lo tanto, en tu caso, puede ser que te hagan el cambio, depende de la superficie del billete roto. Hay entidades, que sin ser el Banco de España, pueden hacerte el cambio pero al ser un servicio voluntario no está garantizado que vayan a hacerlo. Para ir a lo seguro deberías ir a una sucursal del Banco de España. 

Un saludo.